①財産管理について

家庭裁判所に対し、不在者財産管理人の選任の申立てを行って、不在者財産管理人を選任してもらうことが考えられます。
不在者財産管理人は、不在者の代わりに財産の管理を行い、場合によっては、裁判所の許可を得て財産の処分もおこないます。

②相続が開始する場合について

相続が開始するのは、認定死亡や失踪宣告が下されている場合です。
認定死亡とは、震災など遭遇し、死亡の確認はできないものの、死亡の蓋然性が極めて高い場合に、警察など官公署の報告を通じて、戸籍に死亡の記載が行われる制度です。
失踪宣告とは、震災などの危難に遭遇して生死不明の状態が１年以上続いた場合に、申立てにより、家庭裁判所が死亡の効果を生じさせるため失踪宣告を行う制度です（危難失踪）。
なお、ただ安否不明というだけでは相続は開始しません。

相続することにはなりません。

このように死亡の先後が明らかでない場合は、同時に死亡したものと推定されます。
そして、同時死亡者間では相続関係は生じませんので、妻と義父との間で相続関係は生じないこととなります。
そのため、義父と直接の相続関係のない質問者は、義父の財産を相続することはありません。
なお、仮に義父の方が先に死亡したことが判明した場合は、一度義父の財産を質問者の妻が相続し、その後、妻が死亡したことにより、その相続財産を質問者が相続したということになり、質問者は義父の相続財産を相続したことになります。